Question

形如：y=ax²+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫二次函數(shù)，它的圖象是一條拋物線．類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；則一元二次方程x²+x-3=0的解可以看成拋物線y=x²+x-3與直線y=0（x軸）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=x²與直線y=________的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=________與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

Answer 1

-x+3    x²-3
分析：一元二次方程x²+x-3=0可變形為x²=-x+3，或者x²-3=-x，故一元二次方程x²+x-3=0可以看成是拋物線y=x²與直線y=-x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=x²-3與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
解答：依題意，一元二次方程x²+x-3=0可以看成是拋物線y=x²與直線y=-x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=x²-3與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
故本題答案為：-x+3，x²-3．
點(diǎn)評：本題考查了用函數(shù)觀點(diǎn)解一元二次方程的一般方法．關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)式，求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)．