Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（-3，2）

；點(diǎn)C的坐標(biāo)是

（-3，-2）

；點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（2，-3）

；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出點(diǎn)A、B、C、D；
（3）順次連接點(diǎn)A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是

24.5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)，以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答本題．
（2）利用（1）中所求在坐標(biāo)系中標(biāo)出即可；
（3）利用矩形BWEA面積-S_△CWD-S_△ADE求出即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為B，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，2），
∵點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，-2），
∵點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，-3），
故答案為：（-3，2），（-3，-2），（2，-3）；

（2）如圖所示：

（3）順次連接點(diǎn)A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是：
矩形BWEA面積-S_△CWD-S_△ADE=5×6-

1

2

×1×6-

1

2

×1×5=24.5．
故答案為：24.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸及原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)以及圖形面積求法，正確掌握點(diǎn)的變換坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．．