Question

四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0），則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,菱形的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先利用勾股定理計(jì)算出AB=5，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BC=5，從而確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式．

解答：解：∵A（0，4），B（-3，0），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=

OA2+OB2

=5，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴CB⊥BD，BC=BA=5，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-5），
設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)解式為y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0），
把C（-3，-5）代入得k=-3×（-5）=15，
∴經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)解式為y=

15

x

．
故答案為y=

15

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0），再把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程，解方程，求出待定系數(shù)，然后寫(xiě)出解析式．也考查了菱形的性質(zhì)．