如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A、C兩點，若△OAB面積為6，則k的值為（　�。�

A．2         B．4       C．8     D．16

B

解析試題分析：分別過點A、點C作OB的垂線，垂足分別為點M、點N，根據(jù)C是AB的中點得到CN為△ADE的中位線，然后設MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根據(jù)OM•AM=ON•CN，得到OM=a，最后根據(jù)面積=3a•2b÷2=3ab=6求得ab=2從而求得k=a•2b=2ab=4．
解：分別過點A、點C作OB的垂線，垂足分別為點M、點N，如圖，

∵點C為AB的中點，
∴CN為△AMB的中位線，
∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
∵又因為OM•AM=ON•CN
∴OM=a
∴這樣面積=3a•2b÷2=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a•2b=2ab=4，
故選B．
考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；三角形中位線定理．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理，解題的關鍵是正確的作出輔助線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州）如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y=
k
x
 （k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A、C兩點，若△OAB面積為6，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA=OB，以點O為圓心的⊙0經(jīng)過AB的中點C，直線AO與⊙0相交于點D、E，連接CD、CE．
（1）求證：AB是⊙0的切線；
（2）求證：△ACD∽△AEC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點，若△OAB面積為6，則k的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（創(chuàng)新學習）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
 

（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
 

（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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