用長為l2 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．問當(dāng)x取什么值時，S最大?并求出S的最大值．

解：連結(jié)EC，作DF⊥EC，垂足為F

    ∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，

    ∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，

    ∵DE=CD , ∴∠DEC=∠DCE=30°，

    ∴．∠CEA=∠ECB=90°，

    ∴四邊形EABC為矩形，∴DE=x m，

   ∴AE=6-x，DF=x，EC=

    s= (0<x<6)．

    當(dāng)x=4m時，S最大=12 m2．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

用長為l2 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設(shè)CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．問當(dāng)x取什么值時，S最大?并求出S的最大值．

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用長為l2 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E．設(shè)CD＝DE＝xm，五邊形ABCDE的面積為Sm2．問當(dāng)x取什么值時，S最大？并求出S的最大值．

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