【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行?為什么?

【答案】解:根據(jù)題意,得
PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30(海里).
∵242+182=302 ,
即PQ2+PR2=QR2
∴∠QPR=90°.
由“遠(yuǎn)航號(hào)”沿東北方向航行可知,∠QPS=45°,則∠SPR=45°,即“海天”號(hào)沿西北方向航行.

【解析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長(zhǎng),再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形,從而求解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用計(jì)算器計(jì)算cos44°的結(jié)果(精確到0.01)是( 。
A.0.90
B.0.72
C.0.69
D.0.66

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【題目】如果tanα=0.213,那么銳角α的度數(shù)大約為( 。
A.8°
B.10°
C.12°
D.6°

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°AC=BC=4cm,MAB的中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C、B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,PMQ的面積為S (cm2),則S (cm2)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為(

A. B. C. D.

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【題目】在一次青年歌手演唱比賽中,10位評(píng)委給某位歌手的打分分別是:9.5,9.8,9.49.5,9.69.3,9.69.4,9.39.4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________

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【題目】如圖,在△ABC中, AC=6, BC=4.

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ACB的角平分線CD,交AB于點(diǎn)D;

(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

(2)在(1)所作的圖形中,若ACD的面積為3,求BCD的面積.

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【題目】規(guī)定:符號(hào)“&”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算,“◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算,則(4◎3)×(2&5)的結(jié)果為__

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且BE:EC=2:1,AE與BD交于點(diǎn)F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

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【題目】如圖1是AD∥BC的一張紙條,按圖1→圖2→圖3,把這一紙條先沿EF折疊并壓平,再沿BF折疊并壓平,若圖3中∠CFE=18°,則圖2中∠AEF的度數(shù)為(
A.108°
B.114°
C.116°
D.120°

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