Question

【題目】如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．

（1）請(qǐng)用粗實(shí)線在虛線網(wǎng)格中順次畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）如果在這個(gè)幾何體上拿掉一些小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以拿掉___________小正方體；

（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加________個(gè)小正方體．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）1；（3）4.

【解析】

（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫(huà)出圖形．

（2）在第二層第一列第二行拿掉1個(gè)；

（3）在第二層第一列第三行加1個(gè)；第三層第一列第二行第三行各加1個(gè)，第三列第一行加1個(gè)，依此即可求解．

（1）畫(huà)圖如下：

（2）在第二層第一列第二行拿掉1個(gè)．

故最多可以拿掉1個(gè)，故填：1；

（3）在第二層第一列第三行加一個(gè)；第三層第一列第二行第三行各加一個(gè)，第三列第一行加1個(gè)，

1＋2＋1＝4（個(gè)）；故最多再添加4小正方體，故填：4.