【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完,調(diào)查發(fā)現(xiàn),國內(nèi)市場的日銷售量為y1(噸)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分,而國外市場的日銷售量y2(噸)與時間t,t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖2所示.
(1)求y1與時間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍,并寫出y2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸,直接寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)銷售第幾天時,國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達到75噸?
(3)判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大,并求出此時的最大值.
【答案】(1)、y1=-t2+6t,(0≤t≤30),t為整數(shù);y2=; t為整數(shù)
(2)、15天;
(3)、上市第20天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大為80噸.
【解析】
試題分析:(1)、首先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y1=at2+bt,然后將兩點代入求出函數(shù)解析式,根據(jù)圖象得出自變量的取值范圍,一次函數(shù)為分段函數(shù),當(dāng)0≤t<20時為正比例函數(shù),當(dāng)20≤t≤30時為一次函數(shù);(2)、根據(jù)y=y1+y2列出函數(shù)解析式,然后求出t的值;(3)、根據(jù)分段函數(shù)分別求出每一個函數(shù)的最大值,然后得出結(jié)果.
試題解析:(1)、設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=at2+bt,
由題意得,, 解得, ∴y1=-t2+6t,(0≤t≤30),t為整數(shù)
設(shè)y2=kt+b, 當(dāng)0≤t<20時,y2=2t,
當(dāng)20≤t≤30時,, 解得,
∴y2=; t為整數(shù)
(2)、由y=y1+y2可知, y=
由圖象可知,銷售20天,y=80, ∴y=75時,t<20, ∴-t2+8t=75,
解得,t1=15,t2=25(舍去)
∴銷售第15天時,國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達到75噸;
(3)、當(dāng)0≤t<20時,y=-t2+8t=-(t-20)2+80,
∵t為整數(shù), ∴當(dāng)t=19時,y最大值為79.8噸,
當(dāng)20≤t≤30時,y=-t2+2t+120=-(t-5)2+125,
∵y隨x增大而減小, ∴當(dāng)t=20時,y最大值為80噸.
上市第20天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大為80噸.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC,∠ABC=∠ACB。
(1)尺規(guī)作圖:過頂點A作△ABC的角平分線AD;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在AD上任取一點E(不與點A、D重合),連結(jié)BE,CE,求證:EB=EC。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標(biāo)為(1,2)
(1)寫出點A、B的坐標(biāo):A( , )、B( , )
(2)將△ABC先向左平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′
(3)寫出三個頂點坐標(biāo)A′( 、 )、B′( 、 )、C′ ( 、 )
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和等于720°,則這個多邊形的邊數(shù)是 ( ).
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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