Question

已知如圖，在線段BG同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，則S_△ECG=________，S_△AEG=________．

Answer 1

18    18
分析：求出BC，CG，根據(jù)三角形面積公式和矩形的面積公式求出即可．
解答：
∵BG=10，BC：CG=2：3，
∴BC=4，CG=6，
∵四邊形ABCD和四邊形EFGC是正方形，
∴BC=AB=4，F(xiàn)G=EF=CG=6，
延長FE和BA交于N，
∵四邊形ABCD和四邊形EFGC是正方形，
∴∠NED=∠EDA=∠DAN=90°，
∴四邊形BNFG是矩形，
∴EN=BC=4，NF=BG=10，BN=CF=6，
∴S_△ECG=×CG×FG=×6×6=18，
S_△AEG=S_矩形NBGF-S_△ABG-S_△EFG-S_△ANE
=10×6-×4×10-×6×6-×（6-4）×4=18，
故答案為：18，18．
點(diǎn)評：本題考查了正方形性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．