Question

現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根，

(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；

(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：

(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)。

（2）∵能搭成三角形的結(jié)果有：

(2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5種，

∴P(能搭成三角形)＝。

【解析】列舉法，概率，三角形三邊關(guān)系。

（1）根據(jù)題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況。

（2）利用三角形的三邊關(guān)系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利用概率公式求解即可求得答案。