Question

下列命題中：①有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似；②兩個(gè)圖形位似也一定相似；③一組數(shù)據(jù)極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定；④三角形的一個(gè)外角一定大于它任意一個(gè)內(nèi)角．其中真命題共有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)相似三角形的判定方法以及三角形內(nèi)角度數(shù)判定即可得出答案；②利用位似圖形的定義判定即可；
③利用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差它們都表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，得出極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定；
④利用三角形外角的性質(zhì)得出答案即可．

解答：解：①有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似；100°的角一定是頂角，則可求得底角為40°，40°，所以相似，故此選項(xiàng)正確；
②兩個(gè)圖形位似也一定相似；根據(jù)位似圖形的定義得出，此選項(xiàng)正確；
③一組數(shù)據(jù)極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定；根據(jù)極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的意義，它們都表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故此選項(xiàng)正確；
④三角形的一個(gè)外角一定大于它任意一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)三角形的一個(gè)外角一定大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故正確的有：①②③3個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定以及位似圖形的定義和極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵．