Question

7、一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有

15

個(gè)黃球．

Answer 1

分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得紅球的頻率，再乘以總球數(shù)求解．

解答：解：∵小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.4，
設(shè)黃球有x個(gè)，
∴0.4（x+10）=10，
解得x=15．
答：口袋中黃色球的個(gè)數(shù)很可能是15個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要估計(jì)出口袋中紅色球所占的比例，得到相應(yīng)的等量關(guān)系．