在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請用所學(xué)的知識(shí)求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2；
當(dāng)x=2時(shí)，y=1；
當(dāng)x=3時(shí)，y=0；
當(dāng)x=時(shí)，y=，
當(dāng)x=時(shí)，y=，
∴（1，1）（2，）（，2）落在△AOB內(nèi)部，
∴概率為．
分析：將5張卡片上的數(shù)字代入直線的解析式求出相應(yīng)的y的值，判斷其縱坐標(biāo)小于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后除以總數(shù)5即可得到點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．
點(diǎn)評：本題考查了列樹狀圖求概率的方法，解題的關(guān)鍵是正確的將所有可能的結(jié)果列舉出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-
4
9
(x-2)2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M，MH⊥x軸于點(diǎn)H，MA交y軸于點(diǎn)N，sin∠MOH=
2
5
5
．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過H的直線與y軸相交于點(diǎn)P，過O，M兩點(diǎn)作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若
HE
HF
=
1
2
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線NQ交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)Q點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的精英家教網(wǎng)直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交精英家教網(wǎng)點(diǎn)B在A點(diǎn)的右側(cè)；交y軸于（0，-3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線上一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，12），在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點(diǎn)E、F，在△ABC平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時(shí)間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點(diǎn)P沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)的過程中，是否在某一時(shí)刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t值；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，對稱軸l與x軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，且∠ADC的正切值為
12
．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的表達(dá)式；
（3）F點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且位于第一象限，連接AF，若∠FAC=∠ADC，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個(gè)單位長度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動(dòng)，并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè)．
（1）取BC中點(diǎn)D，問OD+DA是否發(fā)生改變，若會(huì)，說明理由；若不會(huì)，求出OD+DA；
（2）你認(rèn)為OA的長度是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；
（3）填空：當(dāng)OA最長時(shí)A的坐標(biāo)（
2
2
，
2
2
），直線OA的解析式
y=x
y=x
．

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