Question

下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．（x+2y）（2x-y）
B．（x+y）（x-2y）
C．（x+2y）（2y-x）
D．（x-2y）（2y-x）

Answer 1

【答案】分析：可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．
解答：解：A、（x+2y）（2x-y）不符合平方差公式的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（x+y）（x-2y）不符合平方差公式的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（x+2y）（2y-x）=-（x+2y）（x-2y）=-x²+4y²，正確；
D、（x-2y）（2y-x）=-（x-2y）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟記平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²．