Question

下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（　�。�

• A、

  2x-3

  +1=0
• B、

  1-x

  =x-2
• C、

  x

  x-2

  =

  2

  x-2

• D、

  x-2

  x

  =

  x-2

  2

Answer 1

分析：首先逐個(gè)分析每一項(xiàng)，A項(xiàng)經(jīng)過(guò)移項(xiàng)可以看出等號(hào)的左邊為非負(fù)數(shù)，等號(hào)的右邊為負(fù)數(shù)，所以等式不成立，即無(wú)實(shí)數(shù)解，B項(xiàng)如果等號(hào)的左邊有意義，則x≤1，那么等號(hào)的右邊則為負(fù)值，即可知等號(hào)的左邊不等于等號(hào)的右邊，等式不成立，即無(wú)實(shí)數(shù)解，C項(xiàng)解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2使分母等于0，即本方程無(wú)實(shí)數(shù)解，D項(xiàng)方程經(jīng)過(guò)整理，有實(shí)數(shù)解．

解答：解：A項(xiàng)經(jīng)過(guò)移項(xiàng)可看出等號(hào)的左邊為非負(fù)數(shù)，等號(hào)的右邊為負(fù)數(shù)，所以等式不成立，即無(wú)實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B項(xiàng)如果等號(hào)的左邊有意義，則x≤1，那么等號(hào)的右邊則為負(fù)值，即可知等號(hào)的左邊不等于等號(hào)的右邊，等式不成立，即無(wú)實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C項(xiàng)解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2使分母等于0，即本方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
D項(xiàng)方程經(jīng)過(guò)整理，有實(shí)數(shù)解．
故選擇D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查無(wú)理方程和分式方程的意義，關(guān)鍵在于根據(jù)無(wú)理方程和分式方程的意義認(rèn)真分析每一項(xiàng)．