Question

如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由

10

個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由

3n+1

個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

Answer 1

分析：先寫出前三個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖案的個(gè)數(shù)，并得出后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖案，從而得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖案的表達(dá)式．

解答：解：觀察可知，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，4=3+1
第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，7=3×2+1，
第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，10=3×3+1，
…，
第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有：3n+1，
故答案為：10，3n+1．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化問(wèn)題的考查，觀察出后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多三個(gè)基礎(chǔ)圖案，并總結(jié)出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖案的個(gè)數(shù)通式是解題的關(guān)鍵．