Question

如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點(diǎn)，則PQ：BC等于（　　）

• A、1：4
• B、1：5
• C、1：6
• D、1：7

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：

分析：連接DE，連接并延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)F，利用DE是△ABC中位線，求出FC=

1

2

BC，再用PQ是△EFC中位線，PQ=

1

2

CF，即可求得答案．

解答：解：連接DE，連接并延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)F，
∵DE是△ABC中位線，
∴DE=

1

2

BC，AE=BE，AD=CD，
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中點(diǎn)，
∴DP=BP，
∵在△DEP與△BFP中，

∠EDB=∠DBF DP=BP ∠EPD=∠BPF

，
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=

1

2

BC，P是EF中點(diǎn)，
∴FC=

1

2

BC，
PQ是△EFC中位線，
PQ=

1

2

FC，
∴PQ：BC=1：4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)三角形中位線定理的理解與掌握，連接DE，連接并延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)F，求出△DEP≌△BFP，F(xiàn)C=

1

2

BC，是解答此題的關(guān)鍵．