Question

【題目】一次物理競賽中,有一道四選二的雙項選擇題,評分標準是:多選或只要選錯一項就不得分,只選一項且對得1分,全對得3分.

(1)小娟在不會做的情況下,根據(jù)題意決定任選一項作為答案,求她得到1分的概率.

(2)小娜在不會做的情況下,根據(jù)題意決定任選兩項作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能結(jié)果,并求她得到3分的概率.

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】試題分析:(1) 小娟從總數(shù)4個中任選一個選項共有4種情況,因為正確答案有兩個,所以選擇正確選項的情況有2種,然后根據(jù)概率公式計算,

(2)通過列表法把小娟第一次和第二次選擇的選項列舉出來,可以求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中2個正確選項的搭配有2種,然后根據(jù)概率公式求解.

試題解析:(1) 小娟從4個選項中選擇一個選項,等可能出現(xiàn)的結(jié)果有4個,小娟選擇其中一個選項選擇正確的可能有2種情況,所以,

(2)列表如下:

	A	B	C	D
A		(B,A)	(C,A)	(D,A)
B	(A,B)		(C,B)	(D,B)
C	(A,C)	(B,C)		(D,C)
D	(A,D)	(B,D)	(C,D)

所有的可能結(jié)果數(shù)共有12種,其中任選兩項作為答案得到3分有2種,所以.

點睛:本題考查了樹狀圖法求概率,概率=所求情況數(shù)與總情況之比.