某學(xué)校九年級的一個研究性學(xué)習(xí)小組對學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時間進行了調(diào)查.發(fā)現(xiàn)在單位時間內(nèi),每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù).并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口,45分鐘可使等待人都能買到午餐;若同時開2個窗口,則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn),若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐,在單位時間內(nèi),外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下,為了方便學(xué)生就餐,調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐,則至少要同時開 個窗口.
【答案】分析:設(shè)每個窗口每分鐘能賣x人的午餐,每分鐘外出就餐有y人,學(xué)生總數(shù)為z人,并設(shè)至少要同時開n個窗口,根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口,45分鐘可使等待人都能買到午餐;若同時開2個窗口,則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn),若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐,在單位時間內(nèi),外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下,為了方便學(xué)生就餐,調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐,可列出不等式求解.
解答:解:設(shè)每個窗口每分鐘能賣x人的午餐,每分鐘外出就餐有y人,學(xué)生總數(shù)為z人,并設(shè)至少要同時開n個窗口,依題意得:
45x=z-45y ①
2•30x=z-30y ②
20nx≥z-0.2×20y ③
由①、②得y=x,z=90x,代入③得20nx≥90x-4x,
所以 n≥4.3
因此,至少要同時開5個窗口.
故答案為:5.
點評:本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是設(shè)出各個未知數(shù),根據(jù)20分鐘學(xué)生都通過,可列不等式求解.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2013年重慶市北碚區(qū)初中教學(xué)聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)(解析版)
題型:填空題
某學(xué)校九年級的一個研究性學(xué)習(xí)小組對學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時間進行了調(diào)查.發(fā)現(xiàn)在單位時間內(nèi),每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù).并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口,45分鐘可使等待人都能買到午餐;若同時開2個窗口,則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn),若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐,在單位時間內(nèi),外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下,為了方便學(xué)生就餐,調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐,則至少要同時開 個窗口.
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