Question

已知相交兩圓的公共弦長(zhǎng)為24厘米，兩圓的半徑長(zhǎng)分別為15厘米與20厘米，則此兩圓的圓心距等于（ ）
A．9厘米
B．7厘米
C．25厘米
D．25厘米或7厘米

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理，可得得圓心距的兩部分分別是9，16，然后根據(jù)兩圓的位置關(guān)系確定圓心距．
解答：解：如圖1，AB=24，O₁A=15，O₂A=20，
∵公共弦長(zhǎng)為24，
∴AC=12，AB⊥O₁O₂，
∴O₁C==9，O₂C==16，
∴①當(dāng)公共弦在兩個(gè)圓心之間時(shí)，圓心距=9+16=25；
②當(dāng)公共弦在圓心的同側(cè)時(shí)，如圖2，圓心距=16-9=7．
故這兩個(gè)圓的圓心距是25或7．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了相交兩圓的性質(zhì)以及勾股定理．注意此題應(yīng)考慮兩種情況．