【題目】已知：平面直角坐標系中，把點A(m，4)（m是實數(shù)）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，請解答：

（1） 點B，C的坐標是：B ，C ；

（2） 求△ABC的面積；

（3）若連接OC交線段AB于點D，且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時，求m的取值范圍．

【答案】(m+7，2) ，(m+4，8)；（2）18；（3）

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的平移即可求解；

（2）利用割補法求解即可；

（3）畫圖分析，根據(jù)同底兩個三角形的面積之比等于高之比，則△ACD與△BCD的面積比△AOC與△OBC的面積比，然后進行計算.

解：（1）點A(m，4)（m是實數(shù)）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B的坐標為(m+7，2)，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，點C的坐標為(m+4，8)；

故答案為：(m+7，2) ，(m+4，8)；

（2）；

（3）畫圖如下：

根據(jù)同底兩個三角形的面積之比等于高之比，則.

∵A(m，4)，B(m+7，2) ，C(m+4，8),

∴=8-2m,

=3m+24.

∴8-2m>0,3m+24>0,

解得m<4.

∵，

∴,即.

解得.

∴≤m<4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是______；

請補全條形統(tǒng)計圖如圖；

扇形統(tǒng)計圖如圖中，“電視”所對應扇形的圓心角為______度；

若該市約有80萬人，請你估計將“手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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分數(shù)段表示分數(shù)

頻數(shù)

頻率

4

8

b

a

10

6

表中______，______，并補全直方圖；

若用扇形統(tǒng)計圖描述次成績統(tǒng)計圖分別情況，則分數(shù)段對應扇形的圓心角度數(shù)是______；

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求證：；

如果，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）求證：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點D的坐標；

（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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設點Q是直線上的一點，且滿足的面積是面積的2倍，請求出點Q的坐標．

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同步練習冊答案