Question

等腰梯形兩底之差為10，高為5，則等腰梯形的銳角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   不確定

Answer 1

B
分析：首先根據題意畫出圖形，然后過點D作DF∥AB交BC于點F，易得四邊形ABFD是平行四邊形，△CDF是等腰三角形，繼而可得DE=CE，即可求得等腰梯形的銳角的度數．
解答：解：過點D作DF∥AB交BC于點F，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形ABFD是平行四邊形，
∴BF=AD，DF=AB，
∴DF=CD，CF=BC-AD=10，
∵DE⊥CF，
∴CE=EF=5，
∴CE=DE=5，
∴∠C=45°，
即等腰梯形的銳角為：45°．
故選B．
點評：此題考查了等腰梯形的性質、平行四邊形的判定與性質以及等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．