如圖，在△ABC中，∠A=50°，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為


  1. A.
    55°
  2. B.
    60°
  3. C.
    65°
  4. D.
    70°
C
分析：運(yùn)用切線的性質(zhì)，連接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因?yàn)�，∠A=50°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，得出∠FIE=130°，再根據(jù)圓周角定理得出∠EDF=65°．
解答：解：連接IF，IE，
∵內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，
∴IF⊥AB，IE⊥AC，
∵∠A=50°，
∴∠FIE=130°，
∴∠EDF=65°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理，以及四邊形內(nèi)角和定理和圓周角定理，題目比較典型綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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