【題目】如圖,已知F,G是OA上兩點,M,N是OB上兩點,且FG=MN,△PFG和△PMN的面積相等.試判斷點P是否在∠AOB的平分線上,并說明理由.

【答案】.解:點P在∠AOB的平分線上.理由:如圖,過P分別作PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.

∵S△PFG= FG·PD,S△PMN= MN·PE,
S△PFG=S△PMN,
∴ FG·PD= MN·PE.
又∵FG=MN,
∴PD=PE.
∴點P在∠AOB的平分線上.
【解析】點P在∠AOB的平分線上.理由:如圖,過P分別作PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.根據(jù)面積法得出S△PFG= FG·PD,S△PMN= MN·PE,又因S△PFG=S△PMN,FG=MN，從而得出PD=PE.根據(jù)到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上得出點P在∠AOB的平分線上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　�。�

A. 某種彩票中獎的概率是，買1000張該種彩票一定會中獎

B. 了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查

C. 若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D. 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點將該圓周分為5:9:10三條弧，則此三角形的最小的內(nèi)角為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑是（ ）
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)競賽共有 20 道題，答對一道題得 10 分，答錯或不答均 扣5 分，小強(qiáng)得分超過 95 分，他至少要答對（ ）

A.12 道B.13 道C.14 道D.15 道

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=2，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案