【題目】如圖,已知四邊形ABCD的頂點為A12),B(﹣12),C,(﹣1,﹣2),D1,﹣2),點M和點N同時從E點出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動,M點以1單位/s的速度做逆時針運動,N點以2單位/s的速度做順時針運動,則點M和點N2019次相遇時的坐標為_____

【答案】0,2);

【解析】

由點、、、的坐標可得出、的長度,設點和點2019次相遇時的時間為,根據(jù)第一次相遇的路程和=周長,所以第2019次相遇的路程和=周長×2019,即可得出關于的一元一次方程,解之即可得出的值,再根據(jù)路程=速度×時間可求出和點2019次相遇時,點走過的路程,結(jié)合矩形的周長為,即可找出點和點2019次相遇時的坐標,此題得解.

,,,,

,,

設點和點2019次相遇時的時間為,

根據(jù)題意得:,

解得:,

和點2019年相遇時,點走過的路程為

矩形的周長為,,

和點2019次相遇時的位置在點.

故答案為:.

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【題目】已知:在中,邊上的中線,點的中點;過點,交的延長線于,連接.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)當分別滿足什么條件時,四邊形是菱形;四邊形是矩形,并說明理由.

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【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y|x|+2的圖象與性質(zhì)進行了研究,下面是小明的研究過程,請補充完成.

1)函數(shù)y|x|+2的自變量x的取值范圍是   ;

2)列表,把表格填寫完整:

x

……

2

1

0

1

2

……

y

……

   

   

   

   

   

……

3)在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;

4)寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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【題目】已知ADBC,ABCDE為射線BC上一點AE平分BAD

(1)如圖1,當點E在線段BC上時,求證:BAE=BEA

(2)如圖2當點E在線段BC延長線上時,連接DEADE=3CDE,AED=60°

求證ABC=ADC;

CED的度數(shù)

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【題目】已知,在平面直角坐標系中,點A(o,m),B(n,0),m, n滿足.

(1)A,B的坐標.

(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點,且滿足,求點E的橫坐標.

(3)如圖2,平移線段BAOC, BO是對應點,AC是對應點,連接AC, EBA的延長線上一點,連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OFAF于點F,若∠ABO+OEB=α,請在圖2中將圖形補充完整,并求∠F (用含α的式子表示)

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【題目】如圖在平面直角坐標系中,A.B兩點的坐標分別為(﹣2,2),(1,8),

1)求ABO的面積.

2)若y軸上有一點M,且MAB的面積為10.求M點的坐標.

3)如圖,把直線AB以每秒2個單位的速度向右平移,運動t秒鐘后,直線AB過點F0,﹣2),此時A點的坐標為   ,B點的坐標為   ,過點AAEy軸于點E,過點BBDy軸于點D,請根據(jù)SFBD=SFAE+S梯形ABDE,求出滿足條件的運動時間t的值.

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【題目】如圖是網(wǎng)格圖,每個小正方形的邊長均為1ABC它在坐標平面內(nèi)平移,得到PEF,點A平移后落在點P的位置上.

1)請你在圖中畫出PEF,并寫出頂點P、EF的坐標;

2)說出PEF是由ABC分別經(jīng)過怎樣的平移得到的?

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,對稱軸為x=1.若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(為實數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是

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【題目】如圖(十九),用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、34、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值為何?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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