Question

如圖，平行的兩幢大樓頂部各有一個射燈，當光柱相交時，∠1+∠2+∠3等于

1. A.
   180°
2. B.
   270°
3. C.
   360°
4. D.
   450°

Answer 1

C
分析：此題要巧妙構造輔助線：連接兩樓的頂部或過∠1的頂點作樓的平行線．根據平行線的性質和三角形的內角和定理，把要求的角聯系起來．
解答：解：連接BD．
∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵∠EBD+∠E+∠BDE=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠EDC=360°，
即∠1+∠2+∠3=360°．
故選C．
點評：本題的難點是作輔助線．關鍵是把∠1，∠2，∠3分成被兩平行線所截得的一對同旁內角和一個三角形的三個內角；或直接構造平行線，分成兩組同旁內角．