在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(0,2),點C在x軸上.
(1)如圖(1),若△ABC的面積為3,則點C的坐標(biāo)為
(2,0)或(-4,0)
(2,0)或(-4,0)

(2)如圖(2),過點B點作y軸的垂線BM,點E是射線BM上的一動點,∠AOE的平分線交直線BM于F,OG⊥OF且交直線BM于G,當(dāng)點E在射線BM上滑動時,
∠BEO∠BOF
的值是否變化?若不變,請求出其值;若變化,請說明理由.
分析:(1)利用A,B點坐標(biāo),△ABC的面積為3,得出AC的長,進(jìn)而得出C點坐標(biāo);
(2)首先根據(jù)已知得出∠EOG=
1
2
∠EOx,進(jìn)而得出FM∥x軸,再利用已知得出∠BOF=∠EGO,即可得出∠BEO=2∠BOF,得出答案即可.
解答:解:(1)∵A(-1,0),B(0,2),點C在x軸上.△ABC的面積為3,
∴AC的長為3,
則點C的坐標(biāo)為(2,0)或(-4,0);
故答案為:(2,0)或(-4,0);

(2)∵∠AOE+∠EOx=180°,
1
2
∠AOE+
1
2
∠EOx=90°,
即∠EOF+
1
2
∠EOx=90°
∵∠EOF+∠EOG=90°,
∴∠EOG=
1
2
∠EOx,
∴FM∥x軸,
∴∠GOx=∠EGO,
∴∠EOG=∠EGO,
∴∠BEO=2∠EGO,
∵∠FOG=90°,
∴∠EGO+∠OFG=90°,
∵FM⊥y軸,
∴∠BOF+∠OFG=90°,
∴∠BOF=∠EGO,
∴∠BEO=2∠BOF,
∠BEO
∠BOF
=2.
點評:此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用以及平行線的判定和三角形面積求法等知識,根據(jù)已知得出FM∥x軸以及∠BOF=∠EGO是解題關(guān)鍵.
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2
2

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點C,求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點P,使△APC的面積最大?如果存在,請求出點P的坐標(biāo)和△APC的最大面積;如果不存在,請說明理由.

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18、在平面直角坐標(biāo)系中,把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ,再以原點為位似中心,相似比為k得到一個新的圖形,我們把這個過程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,再以原點為位似中心,相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1,可以把這個過程記為【90°,2】變換.
(1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1
(2)若△OMN的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經(jīng)過【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為(-1,-2),則θ=
0°(或360°的整數(shù)倍)
,k=
2

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