Question

大家知道：任意四個點不能確定一個圓，但是有些特殊四邊形的四個頂點在同一個圓上，請說出這些特殊的四邊形，并研究這些四邊形的四個內角之間有什么特殊的關系．

Answer 1

分析：如果四邊形的四個頂點在同一個圓上，那么一定存在著某一個點，這個點到這個四邊形四個頂點的距離相等，如矩形，正方形；根據圓內接四邊形的對角互補可知這些四邊形的對角互補．

解答：解：∵矩形、正方形的對角線相等且互相平分，
∴四個頂點到對角線交點距離相等，
∴矩形、正方形的四個頂點可在同一個圓上；
四個頂點在同一個圓上的四邊形的對角互補．

點評：本題考查了圓內接四邊形的條件及性質，需理解四個頂點在同一個圓上的條件，掌握圓內接四邊形的對角互補的性質．