把方程組
x2+y2=5
x2-5xy+6y2=0
化成兩個二元二次方程組是
x2+y2=5
x-2y=0
，
x2+y2=5
x-3y=0
x2+y2=5
x-2y=0
，
x2+y2=5
x-3y=0
．
分析：方程組中，方程x2-5xy+6y2=0的左邊可因式分解，根據(jù)：兩個因式的積為0，則其中至少有一個因式為0，將原方程組轉(zhuǎn)化為兩個二元二次方程組．
解答：解：由方程x2-5xy+6y2=0得（x-2y）（x-3y）=0，
即x-2y=0或x-3y=0，
所以，原方程組可化為
x2+y2=5
x-2y=0
，
x2+y2=5
x-3y=0
，
故答案為：
x2+y2=5
x-2y=0
，
x2+y2=5
x-3y=0
．
點評：本題考查了高次方程．關鍵是將方程組中的某個方程左邊因式分解，使其積為0，可將較復雜的高次方程組轉(zhuǎn)化為簡單的高次方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：方程組
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
，把（2）代入（1），得到正確的方程是（　�。�
A、x2+2（1-x）=1
B、x2+2（x-1）=1
C、x2+（1-x）2=0
D、x2+（1-x）2=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料：
在平面直角坐標系中，若點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則P1、P2兩點間的距離為數(shù)學公式．例如：若
P1（3，4）、P2（0，0），則P1、P2兩點間的距離為數(shù)學公式．
設⊙O是以原點O為圓心，以1為半徑的圓，如果點P（x，y）在⊙O上，那么有等式數(shù)學公式，即x2+y2=1成立；反過來，如果點P（x，y）的坐標滿足等式x2+y2=1，那么點P必在⊙O上，這時，我們就把等式x2+y2=1稱為⊙O的方程．
在平面直角坐標系中，若點P0（x0，y0），則P0到直線y=kx+b的距離為數(shù)學公式．
請解答下列問題：
（I）寫出以原點O為圓心，以r（r＞0）為半徑的圓的方程．
（II）求出原點O到直線數(shù)學公式的距離．
（III）已知關于x、y的方程組：數(shù)學公式，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值時，方程組都有兩組不相同的實數(shù)解，求m的取值范圍．
②當m=2時，記兩組不相同的實數(shù)解分別為（x1，y1）、（x2，y2），
求證：數(shù)學公式是與n無關的常數(shù)，并求出這個常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把方程組
x2+y2=5
x2-5xy+6y2=0
化成兩個二元二次方程組是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：麗水 題型：單選題

已知：方程組
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
，把（2）代入（1），得到正確的方程是（　�。�
A．x2+2（1-x）=1B．x2+2（x-1）=1C．x2+（1-x）2=0D．x2+（1-x）2=1

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