Question

已知：如圖，AB=AC=BC=BD，E是AB的中點(diǎn)，
求證：DC=2CE．

Answer 1

證明：∵AB=AC=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴CE⊥AB，
∵BC=BD，
∴∠D=∠BCD（等邊對(duì)等角），
又∵∠ABC=∠D+∠BCD=60°，
∴∠D=30°，
在Rt△DCE中，DC=2CE（直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）．