Question

8．如圖，函數(shù)y₁=kx（k＞0）和y₂=ax+4（a＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為3，則滿足y₁＜y₂的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

• A． x＞2
• B． x＜2
• C． x＞3
• D． x＜3

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形的面積公式得出m的值，再利用一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解答．

解答 解：因?yàn)椤鰽OB的面積為3，函數(shù)y₁=kx（k＞0）和y₂=ax+4（a＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），
可得：$\frac{1}{2}×3m=3$，
解得：m=2，
所以滿足y₁＜y₂的實(shí)數(shù)x的取值范圍是x＜2，
故選B

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式得出m的值．