Question

10、如圖，L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AD∥BC，有下列結(jié)論：
①AB∥CD，②AB=BC，③AB⊥BC，④AO=CO，
其中正確的是

①②④

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行和對(duì)稱得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．

解答：解：∵L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，
∴AO=CO，
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，
又∠AOD=∠BOC=90°，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AD=BC，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴①AB∥CD，正確；
②AB與BC是關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段，所以相等，正確；
③AB與BC相交于點(diǎn)B，錯(cuò)誤；
④AO=CO，正確．
故正確的是①②④．

點(diǎn)評(píng)：此題考查軸對(duì)稱的基本性質(zhì)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，對(duì)應(yīng)邊相等；平行四邊形的判定和性質(zhì)．