【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2).

(1)①若點C與點A關于原點O對稱,則點C的坐標為 ;②將點A向右平移5個單位得到點D,則點D的坐標為 ;

(2)在由點A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點,求所取的點恰好落在雙曲線的概率.

【答案】(1)(2,﹣2);(3,2)(2)概率為

【解析】

試題分析:(1)①根據(jù)兩個點關于原點對稱時,它們的坐標符號相反確定C點坐標;②根據(jù)點的平移方法可得A點橫坐標加5,縱坐標不變可得D點位置;

(2)順次連接A、B、C、D,可得四邊形ABCD,找出范圍內(nèi)的橫、縱坐標均為整數(shù)的點的個數(shù),再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得橫縱坐標之積為2且在由點A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)的有(2,1)(﹣2,﹣1),再利用概率公式可得答案.

試題解析:(1)①∵A(﹣2,2),

∴與點A關于原點O對稱的C點坐標(2,﹣2);

故答案為:(2,﹣2);

②將點A向右平移5個單位得到點D,則點D的坐標為(﹣2+5,2),

即(3,2),

故答案為:(3,2);

(2)恰好落在雙曲線的點橫縱坐標之積為2,

橫、縱坐標均為整數(shù)的點共有15個,

橫縱坐標之積為2且在由點A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)的有(2,1)(﹣2,﹣1),共2個,

概率為

練習冊系列答案
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