某旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:
(1)如果人數不超過25人,人均旅游費用為1000元;
(2)如果人數超過25人,每增加1人,人均旅游費用降低20元,但人均旅游費用不得低于700元.
九臺三十一中工會組織部分教師去天水灣風景區(qū)旅游,共支付給旅行社旅游費27000元,請問:這次共有多少教師去天水灣風景區(qū)旅游?
解:∵25×1000=25000<27000
∴旅游的教師超過25人
設有x名教師去旅游[1000-20(x-25)]x=27000
解得x1=30,x2=45
∵1000-20(x-25)≥700
解得x≤40
∴x=30
答:這次共有30名教師去天水灣風景區(qū)旅游.
分析:首先根據共支付給旅行社旅游費用27000元,確定旅游的人數的范圍,然后根據每人的旅游費用×人數=總費用,設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游.即可由對話框,超過25人的人數為(x-25)人,每人降低20元,共降低了20(x-25)元.實際每人收了[1000-20(x-25)]元,列出方程求解.
點評:此類題目貼近生活,有利于培養(yǎng)學生應用數學解決生活中實際問題的能力.解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解.