如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設點P的坐標為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)直線和圓相切應滿足圓心到直線的距離等于半徑，首先求得點P的橫坐標，再根據(jù)直線的解析式求得點P的縱坐標．
（2）根據(jù)（1）的結論，即可分析出相離和相交時x的取值范圍．
解答：解：（1）過P作直線x=2的垂線，垂足為A；
當點P在直線x=2右側時，AP=x-2=3，得x=5；
∴P（5，）；
當點P在直線x=2左側時，PA=2-x=3，得x=-1，
∴P（-1，-），
∴當⊙P與直線x=2相切時，點P的坐標為（5，）或（-1，-）；

（2）當-1＜x＜5時，⊙P與直線x=2相交
當x＜-1或x＞5時，⊙P與直線x=2相離．
點評：掌握直線和圓的不同位置關系應滿足的數(shù)量關系．根據(jù)數(shù)量關系正確求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P為正比例函數(shù)y=
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x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設點P的坐標為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為2，圓心P從點（-3，-6），開始以每秒1個單位的速度沿著直線y=2x運動，當⊙P與直線x=2相切時，則該圓運動的時間為（　　）秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為正比例函數(shù)y=
3
2
x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，當⊙P與直線x=2相切時，則點P的坐標為
（5，
15
2
）或（-1，-
3
2
）
（5，
15
2
）或（-1，-
3
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為正比例函數(shù)y=
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x上的一個動點，⊙P的半徑為2，設點P的坐標為（m，n）．
（1）求⊙P與直線x=4相切時m、n的值；
（2）寫出⊙P與直線x=4相交、相離時m的取值范圍；
（3）若⊙P從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿直線l：向右上方向運動，同時圓的半徑逐漸增大，半徑r與運動時間t（秒）的關系為r=t+2．則當t取何值時，⊙P與直線l相切？（本大題不必寫過程，直接寫出結論）

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設點P的坐標為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

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