根的判別式△=b2-4ac＞0時(shí)，根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有三個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根
D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵根的判別式△=b2-4ac＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、方程（x-5）（2x-1）=3的根的判別式b2-4ac=
105
．

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6、根的判別式△=b2-4ac＞0時(shí)，根的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問(wèn)題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問(wèn)題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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方程（x-5）（2x-1）=3的根的判別式b2-4ac=    ．

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