已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求證：BE=DF．

【答案】分析：證線段所在的三角形全等．根據(jù)“AAS”可證△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．（1分）
∴∠BAC=∠DCA．（2分）
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴∠AEB=∠DFC=90°．（3分）
∴△ABE≌△CDF．（AAS）（4分）
∴BE=DF．（5分）
點評：此題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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