100個(gè)白色乒乓球中有20個(gè)被染紅,隨機(jī)抽取20個(gè)球,下列結(jié)論正確的是( )
A.紅球一定剛好4個(gè) B.紅球不可能少于4個(gè)
C.紅球可能多于4個(gè) D.抽到的白球一定比紅球多
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm、5 cm,且第三邊為偶數(shù),則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為______________ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【問(wèn)題情境】張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF. 小俊的證明思路是:如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
(1) 從小軍和小俊的思路中任選一種方法,證明PD+PE=CF。
【變式探究】
(2) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí),其余條件不變,求證:PD﹣PE=CF;
【結(jié)論運(yùn)用】請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列題目:
(3) 如圖4,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,平行四邊形 ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線段BO上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、O不重合),連接CE,過(guò)A點(diǎn)作AF∥CE交BD于點(diǎn)F,連接AE與CF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)當(dāng)BA=BC=2,∠ABC=60°時(shí),平行四邊形 AECF能否成為正方形?若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
第23題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的面積為16,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為( )
A. B.3 C.4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知下列命題:①相等的角是對(duì)頂角;②互補(bǔ)的角就是平角;③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角,另一個(gè)為鈍角;④垂直于同一條直線的兩直線平行;
⑤同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.其中,真命題的個(gè)數(shù)為( )
A、0 B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
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