Question

本學(xué)期馬上就要結(jié)束了，班主任劉老師打算花50元買筆記本，花150元買鋼筆，用來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)本學(xué)期綜合表現(xiàn)較好的前若干名同學(xué)．已知鋼筆每只比筆記本每本貴16元，劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆嗎？

班委會(huì)上，班長(zhǎng)和團(tuán)支部書記都幫助劉老師進(jìn)行了計(jì)算，他們假設(shè)劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆，分別設(shè)未知數(shù)并列出了方程：

班長(zhǎng)：；

團(tuán)支部書記：．

（1）填空：班長(zhǎng)所列方程中x的實(shí)際意義是　　　　　　；團(tuán)支部書記所列方程中y的實(shí)際意義是　　　　　　．

（2）你認(rèn)為劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．

【分析】（1）根據(jù)鋼筆每只比筆記本每本貴16元結(jié)合所列方程可得x的實(shí)際意義是鋼筆單價(jià)，y的實(shí)際意義是所買筆記本的本數(shù)；

（2）首先假設(shè)劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆，設(shè)筆記本每本z元，則鋼筆每只（z+16）元．根據(jù)題意，得，解出z的值，然后再計(jì)算出，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題可得筆記本的本數(shù)必須為整數(shù)，故劉老師不能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆．

【解答】解：（1）班長(zhǎng)所列方程中x的實(shí)際意義是：鋼筆的單價(jià)；

團(tuán)支部書記所列方程中y的實(shí)際意義是：所買筆記本的本數(shù)；

（2）假設(shè)劉老師能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆．

設(shè)筆記本每本z元，則鋼筆每只（z+16）元．根據(jù)題意，得

．

解這個(gè)方程，得z=8，

經(jīng)檢驗(yàn)z=8是所列方程的解．

∴，而筆記本的本數(shù)必須為整數(shù)，

∴z=8不符合實(shí)際題意．

∴劉老師不能買到相同數(shù)量的筆記本和鋼筆．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程必須檢驗(yàn)．