Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝．直線l為經(jīng)過點(diǎn)A的任一直線，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE．試問：

(1)AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由；

(2)線段BD，DE，CE之間的數(shù)量之間關(guān)系如何？你能說明清楚嗎？不妨試一試．

答案：
解析：

　　(1)AD＝CF．因?yàn)椤?/FONT>BAD＋∠EAC＝，而∠EAC＋ECA＝，故∠DAB＝∠ECA．又AB＝AC，∠BDA＝∠CEA＝，從而△ABD≌△ACE．

　　(2)BD＝DE＋CE．由(1)知△ABD≌△ACE，故BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋ED．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S．已知在線段RS上存在一點(diǎn)T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn)E、F恰好分別在邊BC、精英家教網(wǎng)AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設(shè)AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）特殊位置，證明結(jié)論
若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點(diǎn)P是一個動點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動到OC的中點(diǎn)P′時，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：（1）△AED≌△AEF；（2）△ABE∽△ACD；（3）BE+DC=DE；（4）BE2+DC2=DE2．其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)OC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD并延長交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DF．
（1）求證：∠CFD=∠AEB；
（2）已知AB=4，求AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案