【題目】如圖所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.

(1)問線段ECBF數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?并給予證明.

(2)連AM,請(qǐng)問∠AME的大小是多少,如能求寫出過程;不能求,寫出理由.

【答案】1EC⊥BF, EC=BF2∠AME=45°.

【解析】

(1)先由條件可以得出∠EAC=FAB,再證明EAC≌△BAF就可以得出結(jié)論.

(2)作ANEC,AHBF,通過(1)中已知條件證明RtAMH RtAMN,即可求解.

(1)理由: 設(shè)ABEC的交點(diǎn)為G

AEAB,AFAC,

∴∠EAB=CAF=90°,

∴∠EAB+BAC=CAF+BAC,

∴∠EAC=FAB

EACBAF中,AE=AB, EAC=FAB,AF=AC

∴△EAC≌△BAF

EC=BF, AEC=FBA

∵∠AEG+AGE=90°,AGE=BGM,

∴∠ABF+BGM=90°

∴∠BME=90°,

ECBF.

(2)作ANEC,AHBF

EAC≌△BAF,ANEC,AHBF

AH=AN

AMEC,ANBF

RtAMH RtAMN中,AH=AN,AM=AM

RtAMH RtAMN(HL)

∴∠AMH =AMN

ECBF

∴∠AME=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣1.0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),頂點(diǎn)為D.

(1)求此拋物線的解析式.
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸.
(3)探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線x軸、y軸分別交于C、兩點(diǎn),且

(1)求直線的解析式,并判斷的形狀;

(2)如圖,為直線上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為,為直線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),將線段沿射線方向平移,平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、,當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖,將沿著軸翻折,得到,再將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn))得到,直線與直線軸分別交于點(diǎn)、.當(dāng)為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�