如圖24­1­30，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC于點D，連接BC.

(1)求證：OD＝BC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度數(shù)．


(1)證明：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.

∵AB是⊙O的直徑，∴OA＝OB.

∴OD是△ABC的中位線．∴OD＝BC.

(2)解：連接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖28­15，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點D.點C落在點E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.

(1)求∠BDF的度數(shù)；

(2)求AB的長．

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閱讀下面材料：對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋．

圖24­2­8(1)中的三角形被一個圓所覆蓋，圖24­2­8(2)中的四邊形被兩個圓所覆蓋．

圖24­2­8

回答下列問題：

(1)邊長為1 cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是________cm；

(2)邊長為1 cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是________cm；

(3)邊長為2 cm,1 cm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋，r的最小值是________cm，這兩個圓的圓心距是________cm.

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已知圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為180°，底面積為15 cm2，求圓錐的側(cè)面積．

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如圖24­1­26所示，A，B，C，D是圓上的點，∠1＝68°，∠A＝40°.則∠D＝______.

              

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如圖24­4­8，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，且AB＝4，OP＝2，連接OA交小圓于點E，則的長為(　　)

圖24­4­8

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如圖24­4­14，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為點E，點D是優(yōu)弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)若弦BC＝6 cm，求圖中陰影部分的面積．

圖24­4­14

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如圖24­2­20，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1 cm，正三角形的邊長是________．

               

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下列事件中，不是必然事件的是(　　)

A．對頂角相等

B．內(nèi)錯角相等

C．三角形內(nèi)角和等于180°

D．等腰梯形是軸對稱圖形

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