精英家教網(wǎng)如圖，已知E是矩形ABCD的邊AD上的點，AE：ED=1：3，CE與BA的延長線交于點F．如果三角形AEF的面積為1，那么四邊形ABCD的面積為
 
．
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可求CD、AD，即可求四邊形ABCD的面積．
解答：解：設(shè)AE=a，則ED=3a，
設(shè)AF=b，三角形AEF的面積為1，即
1
2
ab=1，則ab=2，
根據(jù)AB∥CD，得到△AEF∽△DEC，
∴
AF
CD
=
AE
DE
=
1
3
，
∴CD=3b，AD=4a，
四邊形ABCD的面積為4a•3b=12ab=24．
點評：本題主要運用了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點．求證：PA2+PC2=PB2+PD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O是矩形ABCD內(nèi)一點，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的長為（　　）
A、2
B、2
2
C、2
3
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OABC是矩形，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OC=6cm，OA=8cm．點P從點A開始沿邊AO向點O以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿CB向點B以1cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，C同時出發(fā)．

（1）①若連接OQ、PB，試判斷四邊形OPBQ的形狀，并說明理由；
②若連接PQ、OB，經(jīng)過幾秒？使得QP⊥OB；
（2）點K在x軸上，經(jīng)過幾秒時？△PQK是等邊三角形，并求點K的坐標．
（3）點E為OC邊上的一動點，試說明PE+QE的最小值是一個定值，并求出這個值．

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