Question

某市場將進貨價為40元/件的商品按60元/件售出，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元/件，每星期該商品要少賣出10件。
（1）請寫出該商場每月賣出該商品所獲得的利潤y（元）與該商品每件漲價x（元）間的函數關系式；
（2）每月該商場銷售該種商品獲利能否達到6300元？請說明理由；
（3）請分析并回答每件售價在什么范圍內，該商場獲得的月利潤不低于6160元？

Answer 1

（1）
（2）每月該商場銷售該種商品獲利不能達到6300元，理由如下：
        ∵
                
        當x=5時，y取最大值為6250元，小于6300元 ∴不能達到
（3）依題意有：
                            
                                    ∴
                                     ∴
                                     ∴①或②
                                     解①得： 
                                     解②得：，無解。
       ∴當售價不低于62元且不高于68元時，商場獲得的月利潤不低于6160元。