Question

如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且AB=OB，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．22.5°

Answer 1

【答案】分析：由AB=OB，OA=OB，可得△OAB是等邊三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：∵AB=OB，OA=OB，
∴OA=OB=AB，
即△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用．