【題目】(1)分解因式: ;

(2)解下列不等式組,并求出該不等式組的自然數(shù)解之和.

【答案】(1)

(2)原不等式組的解集是-2<x≤3

自然數(shù)解之和為:0+1+2+3=6

【解析】試題分析:

(1) 觀察式子的形式可以看出各項均有公因式2a可用提公因式法分解;提出公因式后發(fā)現(xiàn)其中的一個式子的形式符合完全平方公式,可用公式法進一步分解因式.

(2) 將組成該不等式組的每一個不等式分別解出,再利用數(shù)軸表示出各不等式的解集,最后選取各解集的公共部分至于自然數(shù)解,可在求出的不等式解集中依次尋找.

試題解析:

(1) 2a3-8a2+8a=2a(a2-4a+4)=2a(a-2)2.

(2) 先解第一個不等式:

去分母,得 (x-3)+62x,

去括號,得 x-3+62x,

移項,得 x-2x-6+3,

合并同類項,得 -x-3,

系數(shù)化為1, x3.

再解第二個不等式:

-1-3(x-1)<2(2-x),

去括號,得 -1-3x+3<4-2x,

移項,得 -3x+2x<4-3+1,

合并同類項,得 -x<2,

系數(shù)化為1, x>-2.

在數(shù)軸上表示解集:

故該不等式組的解集為-2<x≤3.

該不等式組的自然數(shù)解有0,12,3,自然數(shù)解之和為0+1+2+3=6.

練習冊系列答案
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項目

第一次鍛煉

第二次鍛煉

步數(shù)()

10000

____________

平均步長(/)

0.6

____________

距離()

6000

7020

注:步數(shù)×平均步長=距離.

(1)根據(jù)題意完成表格填空;

(2)x;

(3)王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步,因此在兩次鍛煉結束后又走了500米,使得總步數(shù)恰好為24000步,求王老師這500米的平均步長.

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