12．如圖，把兩個大小相同的含30°的角的三角尺如圖放置，若AD=4$\sqrt{6}$，試求圍成的△ADC的面積．

分析 根據(jù)題意可得AC=CD，∠ACD=90°，進(jìn)而可得∠ADC=45°，然后再利用三角函數(shù)計算出AC長，利用三角形面積公式可得答案．

解答 解：∵由圖知，AC=CD，∠ACD=90°，
∴△ACD為等腰直角三角形，
∴∠ADC=45°．
∴AC=ADsin45°=4$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4$\sqrt{3}$，
△ADC的面積：$\frac{1}{2}$DC•AC=$\frac{1}{2}$×$4\sqrt{3}$×4$\sqrt{3}$=24．

點(diǎn)評 此題主要考查了等腰直角三角形，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確判斷出△ACD為等腰直角三角形．

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20．解方程（組）：
（1）4x-6=2（x-1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{3x-2y=-9}\end{array}\right.$．

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3．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點(diǎn)D．連接DO并延長到F使AF=OC．
（1）求證：△AOC≌△OAF；
（2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時，四邊形OCAF是菱形？請回答并給予證明．

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20．（1）化簡：（$\frac{{a}^{2}+2a}{a}-1$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{2}$；
（2）先化簡，再求值：$\frac{3-m}{2m-4}÷（m+2-\frac{5}{m-2}）$，其中m=-4．

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7．探究：有一長6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：
方案一：以較長的一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；
方案二：以較短的一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．
（1）請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；
（2）如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢？請通過計算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；
（3）通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)對于同一個矩形（不包括正方形），以其一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說明原因）？

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4．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　�。�
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2．如圖，a∥b∥c，
（1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，則線段DF的長度是多少厘米？
（2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，則線段DF的長度是多少厘米？

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