如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線l經過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l交l于點C，BD⊥l交l于點D.求證：AC＝OD.

分析：證△AOC≌△OBD得AC=OD.

證明：∵ ∠AOB＝90°，∴ ∠AOC+∠BOD=90°.

∵ AC⊥l,BD⊥l，∴ ∠ACO=∠BDO=90°.

∴ ∠A+∠AOC=90°.∴ ∠A=∠BOD.

又∵ OA=OB，∴ △AOC≌△OBD.

∴ AC=OD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習(七年級數(shù)學下) 題型：044

如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

(1)若∠AOB＝，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(2)若∠BOC＝(為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(3)從上面結果中能看出什么規(guī)律？

(4)線段的計算與角的計算存在著緊密聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿上述題設計一道以線段為背景的計算題，并寫出其中的規(guī)律．

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如圖，∠AOB＝90°，將三角尺的直角頂點P，置于∠AOB的平分線OC上，讓三角尺繞點P旋轉，設三角尺的兩直角邊與∠AOB的兩邊分別交于E、F，請寫出一個利用上述所有條件推出的一個正確結論(不再標注其它字母)________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市通州九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB＝90º，將Rt△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至Rt△OA′B′，使點B恰好落在邊A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，則BB′＝      ．

 

 

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如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′O B′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉角度得到的，若點A’在AB上，,則旋轉角的大小是（       ）.

A．90°     B． 60°    C．45°   D．30°

 

 

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