點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF．
求證：DE=4OF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理
專題：證明題
分析：連接BE，易證四邊形ABEC是平行四邊形，則AB=CD=CE，然后證明OF是△ABC的中位線，即可證得．
解答：證明：連接BE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，O是AC的中點(diǎn)，
∴四邊形ABEC是平行四邊形，
∴F是BC的中點(diǎn)，
∴OF是△ABC的中位線，
∴AB=2OF，
∵AB=CD=CE，
∴DE=4OF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形中位線定理來解決有關(guān)線段的證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|
3
-
5
|-（
327
2
-
36
）（
3
≈1.732，
5
≈2.236，精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
4
-
3-27
+|
1
2
-
32+42
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=
3
4
．
（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，求k的值；
（3）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)C，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面圖形，解答下列問題：

（1）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：
邊數(shù) 三 四 五 六 七 … n
對(duì)角線條數(shù) 0 2 5
 
 
 …
 
（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°，
（1）求證：MD∥NE．
（2）若∠ABD=70°，∠ACE=36°，BP和CP分別平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)0，-1，6，1，-1，這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案