Question

已知四條線段的長分別為9，5，1，x（x為正整數），用來拼成兩個三角形，且AB、CD是其中的兩條線段（如圖），則x可以取值的個數為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：AB、CD是其中的兩條線段，則不妨設AB=9，CD=5．而AC，BD中有一個長是1，另一個是x．作出輔助線，將題目轉化為關于三角形的問題解答．
解答：解：根據條件不妨設：AB=9，CD=5．而AC，BD中有一個長是1，另一個是x．
作DE∥AB，則AE=DB．
在△ECD中，三角形的三邊關系可得：
x+1+5＞9，且x+1＜9，
即x+1＞4，x＞3，x＜8
解得3＜x＜8
∴x的正整數值為4，5，6，7．
故選B．
點評：通過審題把題目中的條件進行轉化，把四條線段轉化為同一個三角形的三邊關系，是解題的關鍵．